on pose :a=√3(1+√6) b=3-√6 1 calculer a au carre et b au carre 2 montrer que a au carre + b au carre est un nombre entier si a ou b sont les longueurs des cote
Mathématiques
lelenedu68
Question
on pose :a=√3(1+√6) b=3-√6
1 calculer a au carre et b au carre
2 montrer que a au carre + b au carre est un nombre entier
si a ou b sont les longueurs des cotes de l'angle droit dans un triangle quelle est la longueur de l'hypotenuse ?
vous comprenez ? moi je comprend pas
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
a =V3(1 +V6) = V3 + V(3*6) = V3 + V18
b = 3-V6
1)
a² = (V3 +V18)² = 3 + 18 + 2V(3*18) = 21 + 2V54 = 21 + 2V(9*6) = 21 + 6V6
b² = (3-V6)² = 9 + 6 - 6V6 = 15 - 6V6
2)
a²+b² = 21 + 6V6 + 15 - 6V6 = 21+15 = 36
3)
Théorème de Pythagaore
si a et b sont les côtés d'une triangle rectangle alors
Hypoténuse² = a²+b² = 36
hypoténuse = V36 = 6