DM de 3eme général, si quelqu'un qui l'aurait déjà fait pourrait m'aider. Merci. Énoncé : On considère la figure ci-dessous ou les dimensions sont données en cm
Mathématiques
chloesimon29b1
Question
DM de 3eme général, si quelqu'un qui l'aurait déjà fait pourrait m'aider. Merci.
Énoncé :
On considère la figure ci-dessous ou les dimensions sont données en cm et les aires en cm carré.
ABCD est un rectangle.
Le triangle DCF est rectangle en D.
1) dans cette question, on a AB = 4 ; AF = 6 ; et DF = 2.
a) Calculer l'air du rectangle ABCD
b) Calculer l'air du triangle DCF
2) Dans la suite du problème, AB = 4 ; AF = 6 ; DF = x
A) Exprimer AD en fonction de x.
b) Montrer que l'air du triangle DCF est 2x.
d) Résoudre l'équation 24-4x = 2x
e) Pour quelle valeur de x, l'air du triangle ABCD est-elle égale à l'air du triangle DCF ?
Énoncé :
On considère la figure ci-dessous ou les dimensions sont données en cm et les aires en cm carré.
ABCD est un rectangle.
Le triangle DCF est rectangle en D.
1) dans cette question, on a AB = 4 ; AF = 6 ; et DF = 2.
a) Calculer l'air du rectangle ABCD
b) Calculer l'air du triangle DCF
2) Dans la suite du problème, AB = 4 ; AF = 6 ; DF = x
A) Exprimer AD en fonction de x.
b) Montrer que l'air du triangle DCF est 2x.
d) Résoudre l'équation 24-4x = 2x
e) Pour quelle valeur de x, l'air du triangle ABCD est-elle égale à l'air du triangle DCF ?
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
bonjour,
1a) A ABCD = AB*AD
AB = 4cm
AD = AF-DF = 6-2 =4
A = 4*4 =16cm²
1b) A DCF =(DF*DC)/2
= (4*2)/2 = 4cm²
2a) AD = 6-x
2b) A DCF = (4*x)/2 = 2x
d) 24-4x = 2x
-4x-2x =-24
-6x =-24
x = 4
e) A ABCD = A DCF
A ABCD = 4*(6-x) = 24-4x
A DCF = 2x
on veut que 24-4x = 2x
on a vu en 2d) que x =4
donc pour x =4cm les aires sont égales