Mathématiques

Question

DM de 3eme général, si quelqu'un qui l'aurait déjà fait pourrait m'aider. Merci.
Énoncé :

On considère la figure ci-dessous ou les dimensions sont données en cm et les aires en cm carré.
ABCD est un rectangle.
Le triangle DCF est rectangle en D.
1) dans cette question, on a AB = 4 ; AF = 6 ; et DF = 2.
a) Calculer l'air du rectangle ABCD
b) Calculer l'air du triangle DCF

2) Dans la suite du problème, AB = 4 ; AF = 6 ; DF = x
A) Exprimer AD en fonction de x.
b) Montrer que l'air du triangle DCF est 2x.
d) Résoudre l'équation 24-4x = 2x
e) Pour quelle valeur de x, l'air du triangle ABCD est-elle égale à l'air du triangle DCF ?

1 Réponse

  • bonjour,

    1a) A ABCD = AB*AD
    AB = 4cm
    AD = AF-DF = 6-2 =4
    A = 4*4 =16cm²

    1b) A DCF =(DF*DC)/2
                     = (4*2)/2 = 4cm²

    2a) AD = 6-x

    2b) A DCF = (4*x)/2 = 2x

    d) 24-4x = 2x
       -4x-2x =-24
       -6x =-24
       x = 4

    e) A ABCD = A DCF
    A ABCD = 4*(6-x)  = 24-4x
    A DCF = 2x

    on veut que 24-4x = 2x

    on a vu en 2d) que x =4
    donc pour x =4cm les aires sont égales

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