Mathématiques

Question

Bonjour à tous et merci d avance de votre aide.

Objectif :Partager un segment sans règle graduée
On donne un segment [AB].Trace à la règle non graduée et au compas le point M de [AB] qui vérifie : AM sur AB=4 sur 7

1-Trace un segment [AB] de longueur quelconque .
2-Trace une demi-droite [Ax) quelconque.
3-On choisit une ouverture de compas et on trace sur [Ax] sept segment consécutif de même longueur à partir de A.On place M' et B' tel que AM'=4(4 unités de compas) et AB'=7.
4-On trace (BB') puis sa parallèle passant par M'.Elle coupe [AB] en M.
5-Justifie pourquoi le point M est bien tel quel AM sur AB = 4 sur 7
Merci de demander plus d informations que possible en cas de besoin merci.

1 Réponse

  • Bonjour,
    Il s'agit d'une application très pratique du théorème de Thalès.
    En effet, dans le triangle (ABB') obtenu par construction, le théorème de Thalès donne:
    AM'/AB' = AM/AB
    Or AM' et AB' sont obtenues par la construction avec le compas. D'où AM/AB = AM'/AB' = 4/7.

Autres questions