résoudre dans R les inéquations données : 1) 2xau carré - 7x - 2 < xau carré - 2x + 4 2) xau carré + x + 1 > 0 3) -4xau carré + x - 7 > xau carré - x - 4 4) -xa
Mathématiques
jacque1
Question
résoudre dans R les inéquations données :
1) 2xau carré - 7x - 2 < xau carré - 2x + 4
2) xau carré + x + 1 > 0
3) -4xau carré + x - 7 > xau carré - x - 4
4) -xau carré - x + 24 > 22
5) -xau carré - 5 > - x + 3
1) 2xau carré - 7x - 2 < xau carré - 2x + 4
2) xau carré + x + 1 > 0
3) -4xau carré + x - 7 > xau carré - x - 4
4) -xau carré - x + 24 > 22
5) -xau carré - 5 > - x + 3
1 Réponse
-
1. Réponse raymrich
1)
2x²-7x-2<x²-2x+4 ⇒ 2x²-7x-2-x²+2x-4<0 ⇒ x²-5x-6<0
Les zéros de de cette expression sont -1 et 6; donc:
-1 < x < 6 ⇒ x²-5x-6 < 0
2)
x²+x+1>0
Δ=1-4 = -3 <0 ⇒ x²+x+1 >0 pour tout réel x.
Je suppose que tu arriveras à terminer cet exercice.