Bonjour j'ai besoin d'aide pour un dm de math de première S: On note la fonction f(x) : (x²)/1+x 1. Déterminer le domaine de définition de f 2. Montrer que pour
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour j'ai besoin d'aide pour un dm de math de première S:
On note la fonction f(x) : (x²)/1+x
1. Déterminer le domaine de définition de f
2. Montrer que pour tout réel x différent de 1, f(x)=x-1+1/x+1
3.Soit a et b deux réels tels que b plus grand que a et a plus grand ou égal à 0
a. Montrer que f(a) - f(b)= [(a-b)(a+b+ab)]/[(a+1)(b+1)]
b. En déduire les variations de f sur l'intervalle [0;+infini[
c.Déterminer f(0) et f(2)
d. Tracer la courbe représentative Cf de la fonction f dans un repère orthonormée
e.Résoudre graphiquement, en détaillant la démarche, l'équation f(x)=1
f. Déterminer algébriquement la valeur du réel a strictement positif tel que f(a)=1
g. Montrer que 1/a=a-1
On note la fonction f(x) : (x²)/1+x
1. Déterminer le domaine de définition de f
2. Montrer que pour tout réel x différent de 1, f(x)=x-1+1/x+1
3.Soit a et b deux réels tels que b plus grand que a et a plus grand ou égal à 0
a. Montrer que f(a) - f(b)= [(a-b)(a+b+ab)]/[(a+1)(b+1)]
b. En déduire les variations de f sur l'intervalle [0;+infini[
c.Déterminer f(0) et f(2)
d. Tracer la courbe représentative Cf de la fonction f dans un repère orthonormée
e.Résoudre graphiquement, en détaillant la démarche, l'équation f(x)=1
f. Déterminer algébriquement la valeur du réel a strictement positif tel que f(a)=1
g. Montrer que 1/a=a-1
1 Réponse
-
1. Réponse raymrich
Bonjour,
1
Df = R - {-1}
2
La division euclidienne de x² par x+1 donne:
f(x) = (x-1) + 1/(x+1)
3
b>a>0
a
Tu trouves f(a) - f(b) en utilisant l'expression de f(x) dans la question 2.
b
Puis tu étudies le signe de f(a) - f(b) dans l'intervalle [0 ; +inf[.
c, d, e, f et g sont faciles.