factoriser : -2x²+808x-3200 >0 merci de me répondre

factoriser : -2x²+808x-3200 > 0

2x²-808x+3200 < 0

2(x²-404x+1600) < 0

x²-404x+1600 < 0

x²-404x+1600 est de la forme (a-b)² = a²-2ab+b²

on a un début avec :

(x-202)² = x² - 404x + 40804

mais on veut 1600 à la place de 40804 donc :

(x-202)² - 39204

qui est de la forme a² - b² = (a-b)(a+b)

(x-202)² - 198²

(x-202-198)(x-202+198)

(x-400)(x-4)

on a factorisé ce qui donne comme inéquation:

(x-400)(x-4) < 0

et si on veut résoudre on utilise le tableau de variation.

en espérant t'avoir aidé.