Aider moi SVP : exercice 56

si BEN est rectangle alors
BE²+EN²=BN²
(3x+9)²+(4x+12)²=(5x+15)²
9(x+3)²+16(x+3)²=25(x+3)²
or 9+16=25
donc pour tout réel x : 9(x+3)²+16(x+3)²=25(x+3)²
donc BEN est rectangle en E quelque soit la valeur de x

Exercice 56 : 

BN² = (5x + 15)²
BN² = (5x)² + 2 * 5x * 15 + 15²
BN² = 25x² + 150x + 225

NE² + EB² = (4x + 12)² + (3x + 9)²
NE² + EB² = [(4x)² + 2 * 4x * 12 + 12²] + [(3x)² + 2 * 3x * 9 + 9²]
NE² + EB² = 16x² + 96x + 144 + 9x² + 54x + 81
NE² + EB² = 25x² + 150x + 225

On remarque que BN² = NE² + EB².
Donc d'après la réciproque du Théorème de Pythagore, le triangle BEN est rectangle en E.