Résoudre chaque équation produit nul. b) (-9+3x)(8-2x) = 0 a) (2x-4)(9-3x) = 0 b) (3x+1)(1+3x) = 0 c) 7x(1-2x) = 0 d) (5x-10)(8-4x) = 0

a) (2x - 4) (9 - 3x) = 0
D'après la règle du produit nul : 
2x - 4 = 0    ou    9 - 3x = 0
2x = 4                - 3x = - 9
x = 4/2                x = - 9 / (- 3)
x = 2                   x = 3

L'équation a donc deux solutions : S = {2 ; 3}.

b) (- 9 + 3x) (8 - 2x) = 0
D'après la règle du produit nul : 
- 9 + 3x = 0    ou    8 - 2x = 0
3x = 9                   - 2x = - 8
x = 9/3                   x = - 8 / (- 2)
x = 3                      x = 4

L'équation a donc deux solutions : S = {3 ; 4}.

c) (3x + 1) (1 + 3x) = 0
D'après la règle du produit nul : 
3x + 1 = 0    ou    1 + 3x = 0
3x = - 1                3x = - 1
x = - 1/3               x = - 1/3

L'équation a qu'une solution : S = - 1/3.

d) 7x (1 - 2x) = 0
D'après la règle du produit nul : 
7x = 0    ou    1 - 2x = 0
x = 0/7          - 2x = - 1
x = 0              x = - 1 / (- 2)
                      x = 0,5

L'équation a donc deux solutions : S = {0 ; 0,5}.

e) (5x - 10) (8 - 4x) = 0
D'après la règle du produit nul : 
5x - 10 = 0    ou    8 - 4x = 0
5x = 10                 - 4x = - 8
x = 10/5                x = - 8 / (- 4)
x = 2                     x = 2

L'équation a qu'une solution : S = 2.