Mathématiques

Question

Bonjours j'ai besoin d'aine urgent svp
Exercice 3 :
L’unité est le centimètre.
La figure ci-contre n’est pas à l’échelle.
On ne demande pas de refaire cette figure.
Les points E, M, A, B sont alignés dans cet ordre.
Les points F, P, A et C sont alignés dans cet ordre.
Les droites (EF) et (MP) sont parallèles.
On a : AM = 6 ; MP = 4,8 ; AP = 3,6 ; EF = 6 ;
AC = 4,5 ; AB = 7,5
1) Démontrer que le triangle AMP est un triangle
rectangle.
2) Calculer AE et en déduire la longueur ME. Justifier.
3) Démontrer que les droites (MP) et (BC) sont
parallèles.
4) Démontrer que les angles CBA et AMP sont égaux.
Bonjours j'ai besoin d'aine urgent svp Exercice 3 : L’unité est le centimètre. La figure ci-contre n’est pas à l’échelle. On ne demande pas de refaire cette fig

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1 Réponse

  • 1) AM²=6²=36
    MP²=4,8²=23,04
    AP²=3,6²=12,96
    AP²+MP²=23,04+12,96=36=AM²
    D'après la réciproque de Pythagore, AMP est rectangle en P

    2) (MP) et (EF) sont parallèles : on applique Thalès.
    AM/AE=MP/EF
    Donc AE=AM*EF/MP=6*6/4,8=7,5
    ME=AE-AM=7,5-6=1,5

    3) AM/AB=6/7,5=4/5
    AP/AC=3,6/4,5=4/5
    Donc AM/AB=AP/AC : d'après la réciproque de thalès (MP/ // (BC)

    4) (MP) // (BC) donc CBA=AMP

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