Bonjours j'aurais besoin d'aide pour un devoir maison de math dont je n'est aucune idée de commencement. f(x)=-x^2-2x+1 On me demande les antécédents de 1 par f

 Rechercher les antécédents de a, revient à résoudre f(x)=a

Il faut donc que tu résolves 

f(x)=1

-x^2-2x+1=1

-x^2-2x=0

-x(x+2)=0

Pour qu'un produit soit nul, il faut qu'un des deux termes soit nul, 

on a donc

-x=0

x=0

 

et 

x+2=0

x=-2


Pour vérifier, tu développes

2-(x+1)^2=2-(x^2+2x+1)=-x^2-2x+1=f(x)

Quote est demonstratum

 

 

 

 

 

 

 

 

-x^2-2x+1=1
-x^2-2x+1-1=1-1
-x^2-2x=0
x(-x-2)=0

x=0 ou -x-2=0 --> x=-2 --> les antécédents de 1 sont donc 0 et -2

2) 2-(x+1)^2 = 2-[x^2 + 2x +1]
= 2-x^2-2x-1
=-x^2 -2x+1