On donne : D = 9x au carré - 4x + (3x - 2) (x-3) a) Développer et réduire D b) Factoriser 9x au carré - 4 et en dédire la factorisation de D c) Calculer la vale

bonsoir

D = 9 x² - 4 + ( 3 x - 2) (x - 3)
D = 9 x² - 4  + 3 x² - 9 x - 2 x + 6
d = 12 x² - 15 x +2 

9 x² - 4  = ( 3 x - 2) ( 3 x + 2)

D = ( 3 x - 2) ( 3 x + 2 + x - 3)
d = ( 3 x - 2) ( 4 x - 1)

pour x = 0
D = - 2 * - 1 = 2

pour x = - 1

D =  -5 * - 5 = 25 

pour x = 2/3
D = ( 6/3 - 2) ( 8/3 - 1)
d = ( 6/3 - 6/3) ( 8/3 - 8/3)
d = 0

pour x = 1/4
d = ( 3/4 - 2) ( 4/4 - 1)
d = ( 3/4 - 4/4) ( 4/4 - 4/4)
d = - 1/4 x 0 = 0

bonsoir

a)
9x²-4+(3x-2)(x-3)
9x²-4 +3x²-9x-2x+6
12x²-11x+2

b)
9x²-4 =(3x-2)(3x+2)

9x²-4+(3x-2)(x-3)
(3x-2)(3x+2) +(3x-2)(x-3)
(3x-2)(3x+2+x-3)
(3x-2)(4x-1)

c)
x = 0 ;
12x²-11x+2  = 11(0)² -11(0) +2 = 0  -0 +2 = +2

• x = -1 ;
12x²-11x+2 = 12(-1)² -11(-1) +2 = 12 (1) +11+ 2 = 12 +11 +2 = 25

• x = 2/3 ;

(3x-2)(4x-1)
(3 *2/3 -2) (4*2/3 -1)
(2-2)(8/3-1)
(0) (8/3-1)
=0

 • x = 1/4
(3x-2)(4x-1)
(3 *1/4 -2)(4*1/4 -1)
(3/4 -2)(1-1)
(3/4 -2)(0)
=0