BONJOUR, j'ai un dm pour demain et je galère trop j'en suis a la partie A question 4a aidez moi svp caserait super cool ! On considère un carré ABCD de coté 20
Mathématiques
leagarond
Question
BONJOUR, j'ai un dm pour demain et je galère trop j'en suis a la partie A question 4a aidez moi svp caserait super cool !
On considère un carré ABCD de coté 20 cm.
M est un point du segment [AB]
P appartient au segment [AD]
AMNP est un carré.
On note :
x = AM
f(x)l'aire du carré AMNP
g(x)l'air du triangle CDN
Partie A :
1.On suppose dans cette question que x=AM=5. Calculer l'aire f(5) de AMNP et celle g(5) de CDN.
2.Justifier que pour tout x€(appartient)[0;20], f(x)=x² et g(x)= -10x + 200
3. a)Sur c=le graphique donné en annexe est représentée la courbe de la fonction f. Tracer sur le graphique la courbe de la fonction g.
b)En déduire, par la lecture graphique la(les) valeur(s) de x telle(s) que l'aire de AMNP est égale à l'aire de CDN.
4. a)Développer l'expression (x+5)² - 15²
b)En déduire que l'équation f(x) = g(x) est équivalente à (x+5)²-15²=0
c)résoudre l'équitation (x+5)² - 15² =0 et en déduire le(s) solution(s) du problème
Partie B :
1.On appelle h la fonction égale à la somme des aires AMNP et CDN. Donner l'expression de h.
2. on veut savoir pour quelles valeurs de x la somme des aires est inférieure a 211 CM²
On considère un carré ABCD de coté 20 cm.
M est un point du segment [AB]
P appartient au segment [AD]
AMNP est un carré.
On note :
x = AM
f(x)l'aire du carré AMNP
g(x)l'air du triangle CDN
Partie A :
1.On suppose dans cette question que x=AM=5. Calculer l'aire f(5) de AMNP et celle g(5) de CDN.
2.Justifier que pour tout x€(appartient)[0;20], f(x)=x² et g(x)= -10x + 200
3. a)Sur c=le graphique donné en annexe est représentée la courbe de la fonction f. Tracer sur le graphique la courbe de la fonction g.
b)En déduire, par la lecture graphique la(les) valeur(s) de x telle(s) que l'aire de AMNP est égale à l'aire de CDN.
4. a)Développer l'expression (x+5)² - 15²
b)En déduire que l'équation f(x) = g(x) est équivalente à (x+5)²-15²=0
c)résoudre l'équitation (x+5)² - 15² =0 et en déduire le(s) solution(s) du problème
Partie B :
1.On appelle h la fonction égale à la somme des aires AMNP et CDN. Donner l'expression de h.
2. on veut savoir pour quelles valeurs de x la somme des aires est inférieure a 211 CM²
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonsoir,
(x+5)² -15² = 0 ⇒ (x+5+15)(x+5-15) = 0 ⇒ x+20 = 0 ou x-10 = 0 ⇔ x=-20 ou x = 10
x = -20 (une longueur en géométrie ne peut être négative) à exclure;
la solution est x = 10 cm