Mathématiques

Question

Bonsoir,

A]
- choisir comme nombre de départ
- calculer le carré de ce nombre
- prendre le quadruple de ce carré
- soustraire 16 fois le nombre de départ
- ajouter 16 à cette différence

B]
- choisir comme nombre de départ
- calculer son double
-soustraire 4 au résultat
- calculer le carré de la différence obtenue

a) En prenant comme nombre de départ : 1; -2 et 10, calculer les résultats obtenus avec les programmes A et B.

b) Émettre une conjecture.

c) Exprimer, en fonction de x, les résultats obtenus avec les programmes A et B.

d) En développant, l'expression obtenue en fonction de x avec le programme B, prouver que les deux programmes de calcul permettent d'obtenir les mêmes résultats que que soit le nombre choisi au départ.


Merci beaucoup !

Merci !

1 Réponse

  • bonjour

    A]
    - choisir comme nombre de départ    1
    - calculer le carré de ce nombre    1² =1
    - prendre le quadruple de ce carré      4x1 =4
    - soustraire 16 fois le nombre de départ    4 - (16x1) = 4-16 = -12
    - ajouter 16 à cette différence   -12+16 =4

    B]
    - choisir comme nombre de départ   1
    - calculer son double   1x2 = 2
    -soustraire 4 au résultat    2-4 = -2
    - calculer le carré de la différence obtenue   (-2)² =4

    je te laisse faire la meme chose avec les 2 autres nombres

    b) Émettre une conjecture.

    le resultat du programme a et = au resultat du programme b donc programme a = programme b

    c) Exprimer, en fonction de x, les résultats obtenus avec les programmes A et B.

    A]
    - choisir comme nombre de départ   x
    - calculer le carré de ce nombre    x²
    - prendre le quadruple de ce carré   4x²
    - soustraire 16 fois le nombre de départ   4x²-16x
    - ajouter 16 à cette différence   4x²-16x+16

    B]
    - choisir comme nombre de départ   x
    - calculer son double  2x
    -soustraire 4 au résultat
      2x-4
     calculer le carré de la différence obtenue  (2x-4)²


     d) En développant, l'expression obtenue en fonction de x avec le programme B, prouver que les deux programmes de calcul permettent d'obtenir les mêmes résultats que que soit le nombre choisi au départ.


    (2x-4)² = 4x²-16x+16

    donc a =b


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