Mathématiques

Question

Bonjour, pour demain j'ai un devoir maison facultatif de mathématiques je n'y arrive vraiment pas pouvez vous s'il vous plais m'aider? Merci d'avance
. On considère les nombres : A = 1 001×999 – 999² et B =151×149 – 149²
a) Donner les valeurs lues sur la calculatrice pour A et B.
b) Les nombres A et B sont-ils premiers entre eux ? Justifier brièvement.
2. On pose C = (x + 1)(x – 1) – (x – 1)2
a) Développer l'expression et montrer que C = 2x – 2.
b) Expliquer alors comment retrouver les résultats des calculs A et B sans calculatrice.
c) Trouver une expression D de la même forme que celles de A ou B pour laquelle le
résultat du calcul est 2016.

1 Réponse

  • bonsoir
    a) Donner les valeurs lues sur la calculatrice pour A et B.

    A = 1 001×999 – 999² =  1998

     et B =151×149 – 149² = 298

     b) Les nombres A et B sont-ils premiers entre eux ? Justifier brièvement.

    non ils ne sont pas 1er entre eux car se sont 2 nbres pairs

    2. On pose C = (x + 1)(x – 1) – (x – 1)2
    a) Développer l'expression et montrer que C = 2x – 2.

    C = (x + 1)(x – 1) – (x – 1)2
    c = x²-1 -(x²-2x+1)
    c = x²-1-x²+2x-1
    c = 2x-2


     b) Expliquer alors comment retrouver les résultats des calculs A et B sans calculatrice.

    A = 1 001×999 – 999²
    soit x  = 1000
    donc
    1001 = x+1
    999 = x-1
    donc
    A = 1 001×999 – 999² =(x+1)(x-1) -(x-1)² = 2x-2 = 2(1000) -2 = 2000 -2 = 1998


    et B =151×149 – 149²

    soit x = 150
    151 =x+1
    149 =x-1

    B =151×149 – 149² =(x+1)(x-1) -(x-1² =2x-2 =2(150) -2 = 300 -2 = 298

     c) Trouver une expression D de la même forme que celles de A ou B pour laquelle le
    résultat du calcul est 2016. 
    je ne sais pas trop j ai peur de faire une erreure donc je prefere ne pas repondre a cette question

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