Aidez moi s'il vous plait !!!! soit x un nombre réel. a-montrez que: √(x^2+1) +x≠0 b- on pose :A= 1/(2x+1/(2x+1/√(x^2+1)+x)) montrez que: A=√(x^2+1) -x

(  racine(x²+1)  + x ) (  racine(x²+1)  - x )   = (x² +1)  -x²  =  1 

donc   racine(x²+1)  + x  ≠  0    et   racine(x²+1)  - x ≠0

on remarque que  :
1/ [  racine  (x² +1)  + x ]  = racine(x²+1)  - x
donc   2x  + 1/ [  racine  (x² +1)  + x ]  = 2x +  racine(x²+1)  - x  =x +racine(x²+1)
d'où 
A = 1/(2x+1/(racine(x^2+1)+x)) = 1 / (racine(x²+1) + x )= racine(x²+1)   - x