Bonsoir. Merci de m'aider à répondre à cette question Déterminer le rayon du cercle circonscrit à un triangle équilatéral dont l'aire vaut 12 racine de 3 Merci

le centre du cercle circonscrit à un triangle équilatéral est le point d'intersection de ses droites remarquables ( ici  peu importe lesquelles ; elles sont confondues)
par exemple l'intersection des 3 médianes
or les 3 médianes se coupent aux 2/3 du sommet
une médiane = une hauteur
aire d'un triangle équilatéral = base * hauteur /2
or
hauteur ² + (base /2)² = base²   donc    hauteur ² = 3/4  (base²)
hauteur = base * racine(3) /2
aire = 12 racine(3) =base * (base * racine(3) /2  )  /2
base²  = 12*4 = 48                  base = racine(48)= 4racine(3)
hauteur= 4racine(3) *racine(3)/2 = 6
rayon = 2/3 * hauteur  =  2/3  *6 = 4cm