Bonsoir, Je n'arrive pas à répondre à cette question, merci de m'aider. Justifier que pour tous nombres réels x et y on a xy [tex]xy \leq ( \frac{x+y}{2} ){2}
Mathématiques
grangroune
Question
Bonsoir,
Je n'arrive pas à répondre à cette question, merci de m'aider.
Justifier que pour tous nombres réels x et y on a xy [tex]xy \leq (
\frac{x+y}{2} ){2} [/tex]
Merci beaucoup
Je n'arrive pas à répondre à cette question, merci de m'aider.
Justifier que pour tous nombres réels x et y on a xy [tex]xy \leq (
\frac{x+y}{2} ){2} [/tex]
Merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
pour tout réel x et y : (x-y)²≥0
donc x²-2xy+y²≥0
donc x²+y²≥2xy
donc x²+2xy+y²≥4xy
donc (x+y)²≥4xy
donc ((x+y)/2)²≥xy
donc xy≤((x+y)/2)²
cela signifie que la moyenne quadratique est toujours inférieure ou égale à la moyenne arithmétique