Bonsoir a tous j'ai besoin d'aide pour un DM de maths voisi mon e : soit A ( -2 ; 1) , B ( -1 ; 4) et C ( 2 ; 3 ) , N ( 6; 5). 1- soit M le symétrique de A par
Mathématiques
chantalpatra
Question
Bonsoir a tous j'ai besoin d'aide pour un DM de maths voisi mon e :
soit A ( -2 ; 1) , B ( -1 ; 4) et C ( 2 ; 3 ) , N ( 6; 5).
1- soit M le symétrique de A par rapport à B.
Calculer les coordonnées de M.
2- soit P et Q les points définis par le vecteur AP = - vecteur 3AB et AQ = -3AC .
a) Calculer les coordonnées des points P et Q .
b) Démontrer que les droites ( MN ) et ( PQ) sont parallèles .
soit A ( -2 ; 1) , B ( -1 ; 4) et C ( 2 ; 3 ) , N ( 6; 5).
1- soit M le symétrique de A par rapport à B.
Calculer les coordonnées de M.
2- soit P et Q les points définis par le vecteur AP = - vecteur 3AB et AQ = -3AC .
a) Calculer les coordonnées des points P et Q .
b) Démontrer que les droites ( MN ) et ( PQ) sont parallèles .
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
B est le milieu de [AM]
XM+xA = 2xB XM = -2 +2 = 0
yM +yA =2yB yM = 8 - 1 = 7 M(0 ;7)
xP - xA = - 3(xB - xA ) xP = - 2 + 3 (-1+2) = 1
yP - yA = - 3(yB - yA ) yP = 1 + 3 (4-1) = 10
xQ - xA = - 3(xC - xA ) xQ = - 2 + 3 (2+2) = 10
yQ - yA = - 3(yC - yA ) yQ = 1 + 3 (3-1) = 7
MN(6-0 ; 5-7) = ( 6; -2) PQ(10 -1 ; 7 -10) = (9; -3)
comme 6 (-3)= -2(9)= 18
les vecteurs sont colinéaires
donc (MN)//(PQ)