Bonjour j'aurai besoin d'aide rapidement pour cet exercice de Mathématiques s'il vous plait Soit f la fonction définie sur R par f(x)= -3x² -x+4 1) Dresser le t

Bonjour,
1) Tu as dû voir en cours que la fonction du 2nd degré : f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 est croissante sur ]-inf;-b/2a] et décroissante sur [-b/2a;+inf[.

Ici: -b/2a=-(-1)/[2*(-3)]=...

2) Tu calcules =b²-4ac=(-1)²-4(-3)(4)=....

puis les racines.

Un logiciel me donne : x1=-4/3 et x2=1
Tu vérifies!!
Donc on peut factoriser f(x) :

f(x)=-3[x-(-4/3)](x-1)--->tu arranges dans les crochets.

Ou encore : f(x)=(-3x-4)(x-1) en faisant "entrer" le "-3" dans la 1ère (...).

3) Tu fais un tableau de signes :

x------------>-inf.....................-4/3......................1......................+inf
(x+4/3)--->...............+...........0..........-......................-................
(x-1)------>..............-.........................-.............0.........+.............
f(x)------>...Tu fais seule.

4) f(x) < 0 : visible dans le tableau de signes