Bonsoir tout le monde .. je n'y arrive pas du tout sur cette exercice .. Je demande de l'aide SVP .. Merci de me repondre I) Soit f une fonction definie sur R p
Mathématiques
zouzou613
Question
Bonsoir tout le monde .. je n'y arrive pas du tout sur cette exercice .. Je demande de l'aide SVP .. Merci de me repondre
I) Soit f une fonction definie sur R par
f(x) = x^3-6x²+6
a. Determier f'(x)
b. Etidier le signe de f'(x) sur l'intervalle [-2;4]=]
c.En deduire le sens de variation de f(x) sur I
d. Dresser le tableau de variation de f(x) sur [-2;4]
e. Demontrer que l'equation f(x)=0 admet exactement deux solution sur I = [-2;4]
I) Soit f une fonction definie sur R par
f(x) = x^3-6x²+6
a. Determier f'(x)
b. Etidier le signe de f'(x) sur l'intervalle [-2;4]=]
c.En deduire le sens de variation de f(x) sur I
d. Dresser le tableau de variation de f(x) sur [-2;4]
e. Demontrer que l'equation f(x)=0 admet exactement deux solution sur I = [-2;4]
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
f '(x) = 3 x² - 12 x = 3 x (x - 4)
b) sur [ - 2; 0] 3x(x-4) est positif ( - par - )
sur [ 0 ;4] 3x(x-4) est négatif ( + par - )
c) f est croissante puis décroissante
d) flèche vers le haut, puis vers le bas
e) f(-2)= -8 -24 +6 <0 f(0)= 6 >0 f(4)= 64 -96 +6 <0
il y a donc deux solutions une entre -2 et 0 ( environ - 0,93)
l'autre entre 0 et 4 (environ 1,1 ) théorème des valeurs intermédiaires