Bonsoir, j'ai un exercice de mathématique à faire et je ne comprend pas, Exercice: dans un repère orthonormé (O; I; J) OMNP est un rectangle. OM=8 ; MN=6 Quelle

notons  x et  y les coordonnées  inconnues  du  point  M

on sait  que  O(0;0)  et  N( 0;10)

de plus   NM = 6  et   OM = 8
donc

NM² = (x - 0)² +  ( y - 10)²  =  36

OM² = x² +  y ²  =  64     donc    x² =  64  -y² 

64  - y²   + (y - 10)² =  36     donc     64  - y²  + y²  -20  y  + 100  = 36

-20 y  +  164  -36  =  0

-20y + 128  = 0            y = 6,4            x² = 64 -6,4² = 23,04
x =racine ( 23,04) = 4,8
coordonnées de  M
(4,8 ;   6,4)

comme  milieu de  [MP] = milieu de  [ON]
xP + XM   = xO + xN
xP + 4,8  =  0             xP = -4,8
yP+yM = yO+yN=10   yP = 10-6,4 =  3,6 
coordonnées de  P
( - 4,8 ;   3,6)