Soit f la fonction qui traduit le programme suivant : -choisir un nombre puis lui ajouter 6 -multiplier la somme obtenue par le nombre de départ -ajouter 9 à ce
Mathématiques
Léabeau
Question
Soit f la fonction qui traduit le programme suivant :
-choisir un nombre puis lui ajouter 6
-multiplier la somme obtenue par le nombre de départ
-ajouter 9 à ce produit
Montrer que lorsque le nombre de départ est un entier, son image est toujours le carré d'un entier.
1 Réponse
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1. Réponse eivmam
f(x)=x(x+6)+9
f(x)=x^2+6x+9
C'est une identité remarquable.
f(x)=(x+3)^2
Si x est un entier alors x+3 est aussi un entié. On obtient donc bien le carré d'un entier.