Bonjour, j'ai un Devoir Maison que je ne parviens pas à faire ! Merci de m'aider ! 2) On considère l’expression suivante : A = (n+3)² - (n+2)² - (n+1²) +n² a) C
Mathématiques
loukilsoufiane
Question
Bonjour, j'ai un Devoir Maison que je ne parviens pas à faire ! Merci de m'aider !
2) On considère l’expression suivante : A = (n+3)² - (n+2)² - (n+1²) +n²
a) Calcule la valeur de A pour n=1 puis pour n = 4.
b) Quelle conjecture peut-tu faire ?
c) Prouve ta conjecture en développant et en réduisant l'expression A.
2) On considère l’expression suivante : A = (n+3)² - (n+2)² - (n+1²) +n²
a) Calcule la valeur de A pour n=1 puis pour n = 4.
b) Quelle conjecture peut-tu faire ?
c) Prouve ta conjecture en développant et en réduisant l'expression A.
2 Réponse
-
1. Réponse winner123
bonjour
A = (n+3)² - (n+2)² - (n+1²) +n²
a) pour n = 1
A = ( 1 + 3)² - ( 1 + 2)² - ( 1 + 1)² + 1²
A = 4² - 3 ² - 2² + 1²
A = 16 - 9 - 4 + 1
A = 4
pour n = 4
A = 7² - 6² - 5² + 4²
A = 49 - 36 - 25 + 16
A = 4
Conjecture
A = n² + 6 n + 9 - ( n² + 4 n + 4) - (n² + 2 n + 1) + n²
A = n² + 6 n + 9 - n² - 4 n - 4 - n² - 2 n - 1 + n²
A = 4
la conjecture prouve que tu trouves 4 à chaque fois -
2. Réponse Anonyme
bonjour,
2) pour n= 1
(1+3)² -(1+2)²-(1+1)²+1² =
4²-3²-2²+1² = 4
pour n = 4
(1+3)²-(4+2)²-(4+1)²+4² =
49-36-25+16 = 4
3) (n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n² =
n²+6n+9 -n²-4n-4-n²-2n-1+n² = 4