Résoudre dans C l'équation (E) : z²-(1+i)z+2(1+i)=0

z²-(1+i)z+2(1+i)=0
on observe que z=2i est solution particulière
en effet (2i)²-(1+i)(2i)+2+2i=-4-2i+2+2+2i=0
donc l'équation devient (z-2i)(z+a)=0
donc z²+(a-2i)z-2ia=0
donc 2(1+i)=-2ia
donc a=2(1+i)/(-2i)=-1+i
donc on obtient (z-2i)(z-1+i)=0
donc z=2i ou z=1-i