Bonjour, j'ai cet exercice à faire mais je n'y arrive pas. On considère l'équation (E) définie sur IR par : x²+(m+1)x-m²+1=0. 1) Pour quelles valeurs de m l'équ
Mathématiques
chloe57a
Question
Bonjour, j'ai cet exercice à faire mais je n'y arrive pas.
On considère l'équation (E) définie sur IR par : x²+(m+1)x-m²+1=0.
1) Pour quelles valeurs de m l'équation (E) admet-elle une unique solution ?
2) Pour quelles valeurs de m l'équation (E) admet-elle deux solutions réelles distinctes ?
Je ne sais pas comment procédé pour trouver ces solutions,
merci d'avance pour vos aides !
On considère l'équation (E) définie sur IR par : x²+(m+1)x-m²+1=0.
1) Pour quelles valeurs de m l'équation (E) admet-elle une unique solution ?
2) Pour quelles valeurs de m l'équation (E) admet-elle deux solutions réelles distinctes ?
Je ne sais pas comment procédé pour trouver ces solutions,
merci d'avance pour vos aides !
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
On considère l'équation (E) définie sur IR par : x²+(m+1)x-m²+1=0.
Δ=(m+1)²-4(1-m²)=m²+2m+1-4+4m²=5m²+2m-3=(m+1)(5m-3)
1) Pour quelles valeurs de m l'équation (E) admet-elle une unique solution ?
si Δ=0
soit si m=-1 ou m=3/5
2) Pour quelles valeurs de m l'équation (E) admet-elle deux solutions réelles distinctes ?
si Δ>0
soit si m<-1 ou m>3/5