Soit m un réel et d la droite d'équation x+my+3=0. Peut on trouver m tel que: (justifier votre réponse): 1. u(3;2) soit un vecteur directeur de d. 2. A(-2;3) ap

(d) : ax+may+3a=0 avec a réel non nul
(d) : y=-x/m-3/m

1. u(3;2) soit un vecteur directeur de d.
Oui car u(-am;a) est directeur de d, en prenant a=2 et m=-1,5, on a bien u(3;2)


2. A(-2;3) appartienne a d
Oui car m=-1/3 convient, il suffit de résoudre -2 + m3 + 3 = 0

3. d soit parallèle à la droite d'équation 3x-y=0 de vecteur directeur u(1;3)
2 droites parallèles => vecteurs directeur collinaire :
u(-am;a) = u(1;3) pour a=3 et m=-1/3


4. d soit parallèle à l'axe des abscisses
Non car u(-ma;a) ≠ u(k;0) car a≠0

5. d soit parallèle à l'axe des ordonnées
Oui car m=0 convient

6. d passe par l'origine du repère
Non car l'équation 0 + 0m + 3 = 0 n'admet aucune solution

7. d passe par le point I(1;0)
Non car l'équation 1 + 0m + 3 = 0 n'admet aucune solution.