Bonjour j'ai deux exos à faire. voilà ce que j'ai trouvé, pouvez-vous me dire si je suis dans la bonne démarche car pour le reste je bloque depuis 8 jours. Merc

Bonjour !

Exercice 1 :
1) Attention ! L'ensemble de définitions est un intervalle contenant tous les antécédents (donc tous les x) possibles pour avoir une image dans la fonction. Or, ce n'est pas le cas de ce que tu as mis. Regarde bien le plus petit antécédent de la courbe et le plus grand antécédent de la courbe.
2) Attention ! L'image de 0 : Tu connais l'antécédent, tu te places à 0 abscisse puis tu regardes verticalement s'il y a une image (ici, il y en a une). L'image de 3 par f est juste.
3) Il suffit de rechercher 5 en ordonnée, puis tu regardes horizontalement s'il y a une fonction. Ici, l'ordonnée 5 n'est pas représentée sur le graphique, donc ne passe pas sur la courbe. Donc il n'existe pas d'antécédents de 5.
4) Pour résoudre une équation de type f(x) < 3 dans une représentation graphique, tu trace déjà une ligne passant par l'ordonnée 3 pour te repérer (ce n'est pas obligatoire, mais c'est toujours utile). On te demande lorsque l'image est STRICTEMENT inférieur à 3, donc "en dessous" de la courbe. Tu notes ça sous forme d'intervalle. La réponse à la question est : S = [-2 ; 4 [ U ] 7; 8]
Attention ! On exclue 4 et 7 car c'est STRICTEMENT inférieur à, or ces nombres ont pour image 3. Donc on ne les inclue pas. Dans ma réponse, la notation S est pour solutions et la notation U est pour union ("et" si tu préfères). Pour justifier la réponse, je pense qu'il faut que tu traces la droite comme je te l'ai dit précédemment.
5) J'ai trouvé une vidéo concernant cela, qui devrait t'aider : => https://www.youtube.com/watch?v=yGqqoBMq8Fw

Exercice 2 :
1) C'est juste
2) Attention ! Dans -2x², c'est juste le x qui est au carré. Donc -2X(-1)² + 8X(-1) - 6 = -2 - 8 - 6 = -10 -6 = -16
3) Attention ! Les éventuels antécédents ne peuvent être que des nombres, et non des x etc.. Ton raisonnement de départ était bon. -2x² + 8x = 0. Tu décomposes ensuite -2x² => 2x X -x, ainsi que 8x => 2x X 4. Tu factorises -2x² + 8x, qui devient donc 2x(-x+4). Tu obtiens donc l'équation 2x(-x+4) = 0. Tu connais une propriété qui dit que si AB = 0, alors A = 0 ou B = 0. 
2x = 0  OU  -x + 4 = 0
x = 0   OU  -x = -4
x = 0   OU   x = -4 / -1 = 4
Donc les antécédents de -6 sont 0 et 4.
4) Ton raisonnement est juste sauf que 6x -2x² -6 +2x peut se réduire en -2x² +8x -6. 
Ensuite, (x-1)(6-2x) = 0. Comme tout à l'heure avec la propriété du si AB = 0, alors A = 0 ou B = 0, c'est le m��me raisonnement. A toi de jouer !
En espérant t'avoir aidé !