voici la première partie de l'exo

Bonsoir, je réponds à la première partie de ce devoir.

1) On voit très clairement que IEAB est un carré, il a deux angles droits codifiés, mais on peut lui rajouter un troisième qui confirme sa nature en la lettre de I.

On sait que HB = 5, vu que IEAB est un carré, le côté opposé à BI lui est égale, or ici il vaut 2. Donc HI = 5 - BI = 3.

Donc HI vaut 3 centimètres.


2) On sait que HIE est un triangle rectangle et que IE = BA = 2.25. On utilise donc le théorème de Pythagore pour découvrir la longueur du troisième côté.

HE² = IE² + IH²
HE² = 2.25² + 3²
HE² = 5.0625 + 9
HE = [tex] \sqrt{14.0625} [/tex]
HE = 3.75.

La mesure du côté HE est de 3.75. 

3) On vient de rechercher les mesures des côtés du triangle afin de pouvoir utiliser les formules trigonométriques. On utilise donc le sinus qui est le [tex] \frac{cote adjacent}{hypotenuse} [/tex]

Donc [tex] \frac{3}{3.75}[/tex] ; [tex]cosinus^{-1}(0.8) = 36.86989765 [/tex]
Donc IHE = 37° au degré près.

J'espère que mes réponses sont bonnes,
Ikraaaaam avec 5 a.