AIDER MOI SVP JE COMPRENDS PAS JE SUIS NUL EXERCICE MATH

Bonjour Laurelinegirin

[tex]1)\ -10(x+1)^2+90=-10(x^2+2x+1)+90\\-10(x+1)^2+90=-10x^2-20x-10+90\\-10(x+1)^2+90=-10x^2-20x+80\\\boxed{-10(x+1)^2+90=f(x)}[/tex]

Par conséquent,
le maximum vaut 90 et il est atteint par x = -1.

2) x         -6      -5     -4     -3      -2      -1    0       1     2      3       4         5        6
   f(x)    -160     -70    0     50     80     90   80     50    0    -70    -160    -270  -400 

3) Graphique en pièce jointe.

[tex]4) -10x^2-20x+80=0\\\\-10(x+1)^2+90=0 [/tex]

[tex]-(x+1)^2+9=0\\\\3^2-(x+1)^2=0[/tex]

[tex][3-(x+1)][3+(x+1)]=0\\\\(3-x-1)(3+x+1)=0[/tex]

[tex](2-x)(x+4)=0\\\\2-x=0\ \ ou\ \ x+4=0[/tex]

[tex]\boxed{x=2\ \ ou\ \ x=-4}[/tex]

Les solutions de l'équation -10x²-20x+80=0 sont x=-4 et x=2

Graphiquement, ces deux valeurs de x représentent les abscisses des points d'intersection entre la courbe représentative de la fonction f et l'axe des abscisses.

[tex]5)\ f(x)=100\\\\-10(x+1)^2+90=100[/tex]

[tex]-10(x+1)^2=100-90\\\\-10(x+1)^2=10[/tex]

Cette équation est impossible car -10(x + 1)² ≤ 0 et 10 > 0.

Donc l'équation f(x) = 100 n'admet pas de solution.

Ce résultat est cohérent avec le graphique puisque la droite d'équation y = 100 ne coupe pas la courbe représentative de la fonction f.