J'ai un DM de math et je n'arrive pas pour Lundi et je n'arrive pas un problème ouvert Fin 2014, suite aux très bons résultats de l'entreprise, le directeur déc
Mathématiques
Max57280
Question
J'ai un DM de math et je n'arrive pas pour Lundi et je n'arrive pas un problème ouvert
Fin 2014, suite aux très bons résultats de l'entreprise, le directeur décide de distribuer une prime exceptionnelle de 39000 euros à répartir équitablement entre les salariés.
Cinq cadres dirigeants de l'entreprise, s'estimant suffisamment rémunérés, refusent cette prime. Ainsi, chaque employé de l'entreprise touche 13 euros de plus que prévu.
Quel est le nombre de salariés dans cette entreprise et quel est le montant de la prime qu'ils devaient toucher initialement ?
Fin 2014, suite aux très bons résultats de l'entreprise, le directeur décide de distribuer une prime exceptionnelle de 39000 euros à répartir équitablement entre les salariés.
Cinq cadres dirigeants de l'entreprise, s'estimant suffisamment rémunérés, refusent cette prime. Ainsi, chaque employé de l'entreprise touche 13 euros de plus que prévu.
Quel est le nombre de salariés dans cette entreprise et quel est le montant de la prime qu'ils devaient toucher initialement ?
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Bonsoir,
• 39000 € prime
• s : salariés
• p : somme reçue
• 5 cadres refusent la prime
• 13€ de plus que prévu
p = 39000/s
p + 13 = 39000/(s - 5)
On remplace p dans la deuxième équation :
39000/s + 13 = 39000 / (s - 5)
3900 [1/s - 1/(s - 5)] = -13
1/s - 1/(s - 5) = -13/39000
(s - 5 - s)/[s(s - 5)] = -0,000333
-5 = -0,00033333 * s(s - 5)
s(s - 5) = -5/-0,0003333
s(s - 5) = 15000,15
s^2 - 5s - 15000,15 = 0
Delta = 25 - 4 * 1 * (-15000,15)
Delta = 25 + 60000,6
Delta = 60025,6
Vdelta = 245 > 0 donc deux solutions
S1 = (5 - 245)/2 = -240/2 = -120 < 0 pas possible
S2 = (5 + 245)/2 = 250/2 = 125
Il y a 125 salariés
On remplace s dans p :
p = 39000/125
p = 312 €
Au départ ils devaient tous recevoir 312€
Vérifie :
125 - 5 = 120
39000/120 = 325 €
325 - 312 = 13 €
Vrai