On considère l'expression A(n)=(n+1)²-(n-1)² 1.Developper et réduire A(n). 2.En déduire 3001²-2999². 3.Quels sont les nombres n tels que (n+1)²-(n-1)²=100.

Question

Mathématiques Publié : 2013-04-09 Mis à jour : 2024-01-19 angieD

Question

On considère l'expression A(n)=(n+1)²-(n-1)²

1.Developper et réduire A(n).

2.En déduire 3001²-2999².

3.Quels sont les nombres n tels que (n+1)²-(n-1)²=100.

Answer 1

1) A(n)=n^2+2n+1-n^2+2n-1=4n

2) 3001²-2999² = 4*3000=12000

3) 4n=100 donc n=25

Answer 2

pour develloper il faut utiser les identiter remarquabe

celle ci :(a²-b²)=a²+2xaxb-b² : sa c pr la premiere parenthese(a =n et b=1)

pour la deuxieme parenthese c (a²+b²)=a²+2axb+b² (a=n et b=-1)

comme il y a un moin entre les deux parenthese alors les signes de la parenthese de droite font changè

a twa de jouèmaintenant