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Question

aider moi svppppppppp URGENTT

Un carré de coté 4 cm est partagé selon le schéma. Les coins sont des carrés de coté x (0≤x≤2) On note A l'aire du domaine constitué des 5 carrés colorié et B celle des 4 rectangle restant.

a) Exprimer l'aire A en fonction de x.

b) Exprimer l'aire B en fonction de x.

c)Justifier que pour tout x de [0;2]:4x au carre +(4-2x)au carre =16-4x(4-2x)
aider moi svppppppppp URGENTT Un carré de coté 4 cm est partagé selon le schéma. Les coins sont des carrés de coté x (0≤x≤2) On note A l'aire du domaine const

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1 Réponse

  • Bonjour,
    a)
    L'aire totale des 4 carrés verts:
    4x²
    L'aire du carré rouge:
    (4-2x)²
    A = 4x²+(4-2x)²
    b)
    L'aire d'un rectangle parmi les 4 restantes:
    x(4-2x)
    B = 4x(4-2x)
    c)
    Pour 0≤x≤2, la surface du grand carré de côté 4 cm diminuée de la surface des 4 rectangles donne la surface A des 5 carrés.
    En effet, par le calcul, on a:
    A=4x²+(4-2x)² = 4x²+16-16x+4x² = 16+8x²-16x = 16-(16x-8x²) = 16-4x(4-2x)

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