La différence entre le carre d'un nombre relatifs et son cube est toujours negatif

Non, la différence entre le carré d'un nombre relatif et son cube n'est pas toujours négative.

Si le nombre de départ est positif : oui, elle est toujours négative (sauf pour 1)

Ex : [tex] 4^{2} -4^{3} = 16-64 \ \textless \ 0 [/tex]

Si le nombre de départ est nul ou négatif : non, elle est nulle ou positive
Ex : [tex] 0^{2} -0 ^{3} = 0 [/tex]
Ex : [tex]-4 ^{2}- (-4^{3})=16-(-64)=16+64>0 [/tex]