BONSOIR UN MAX DE POINT EXO 7

Bonjour Meheriohere

1)  Arbre pondéré en pièce jointe en considérant l'événement V : l'élève a voté (ne s'est pas abstenu).

[tex]2)\ P(S\ et\ V)=P(S)\times P_S(V)\\\\P(S\ et\ V)=0,20\times0,85[/tex]

[tex]\boxed{P(S\ et\ V)=0,17}[/tex]

[tex]3)\ P(V)=P_{ES}(V)\times P(ES)+P_L(V)\times P(L)+P_S(V)\times P(S)\\\\P(V)=0,90\times0,50+0,70\times0,30+0,85\times0,20[/tex]

[tex]P(V)=0,45+0,21+0,17\\\\\boxed{P(V)=0,83}[/tex]

[tex]4)\ P_V(ES)=\dfrac{P(V\ et\ ES)}{P(V)}\\\\[/tex]

[tex]P_V(ES)=\dfrac{0,90\times0,50}{0,83}[/tex]

[tex]\boxed{P_V(ES)\approx0,54}[/tex]

[tex]P_V(S)=\dfrac{P(V\ et\ S)}{P(V)}[/tex]

[tex]P_V(S)=\dfrac{0,85\times0,20}{0,83}[/tex]

[tex]\boxed{P_V(S)\approx0,20}[/tex].

[tex]P_V(L)=\dfrac{P(V\ et\ L)}{P(V)}[/tex]

[tex]P_V(L)=\dfrac{0,70\times0,30}{0,83}[/tex]

[tex]\boxed{P_V(L)\approx0,25}[/tex]