Bonsoir, j'ai un exercice de maths que je n'ai pas trop compris, je suis en premiere ES. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait!!! Merci infiniment! Voici l'énoncé
Mathématiques
Alaomar
Question
Bonsoir, j'ai un exercice de maths que je n'ai pas trop compris, je suis en premiere ES. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait!!!
Merci infiniment!
Voici l'énoncé :
Soit m un paramètre réel fixé. On considère le système d'inconnues x et y:
mx+4y=4
x+(m+3)= -4
a) Résoudre l'équation d'inconnue m : m(aucarré)+3m-4=0
b. Calculer le determinant du système
c. De a et b, déduire que le syst admet exactement une solution si et seulement si m different de 1 et m different de -4
D. Si m=1 le système admet-il une infinité de solutions ou aucune?
E. Si m= -4, le système admet-il une infinité de solutions ou aucune?
Merci beaucoup
Merci infiniment!
Voici l'énoncé :
Soit m un paramètre réel fixé. On considère le système d'inconnues x et y:
mx+4y=4
x+(m+3)= -4
a) Résoudre l'équation d'inconnue m : m(aucarré)+3m-4=0
b. Calculer le determinant du système
c. De a et b, déduire que le syst admet exactement une solution si et seulement si m different de 1 et m different de -4
D. Si m=1 le système admet-il une infinité de solutions ou aucune?
E. Si m= -4, le système admet-il une infinité de solutions ou aucune?
Merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse laurance
a) m² + 3m = 4
(m + 1,5)² - 2,25 = 4
(m+ 1,5)² = 6,25 = 2,5²
m + 1,5 = 2,5 ou - 2,5
m = 2,5 - 1,5 =1 ou m = -2,5 - 1 = -4
les solutions 1 et -4
b)determinant = m(m+3) - 4*1 = m² + 3m -4
c) comme l'équation m² +3m-4 =0 a comme solutions 1 et -4 et que dans ces cas le système n'a pas une solution unique ( système dit singulier) alors eon peut déduire que le système admet exactement une solution si et seulement si m different de 1 et m different de -4
d) m = 1 x +4y = 4 et x +4y = -4 incompatible
aucune solution
e)m=-4 -4x +4y = 4 et x - y = -4 incompatibles
aucune solution