bonjour, je sollicite votre aide afin de m'aider a la resolution d'un exercice: On donne la fonction h définie sur R par h(x)=(x-4) au carré+2x(x+5)-17 1)Démont

bonjour,
je note* pour multiplier
1)
h(x)=(x-4)²+2x(x+5)-17          on développe en se servant de l'identité remarquable (a-b)²
= x²-8x+16 +2x²+10x-17
= 3x²+2x -1

2)
on part de  (3x-1)(x+1) et on développe
= 3x² +3x - x -1
= 3x² +2x -1
donc on a bien démontré l'égalité

on a h(x) =(x-4)²+2x(x+5)-17 = 3x² +2x -1 =(3x-1)(x+1)

3)
a) calculer f(0)
f(0) =  -1    on utilise la forme       3x² +2x -1 = 3*0² +2*0 -1

b)calculer f(-1)
f(-1)  = 0    
 car   on utilise la forme       3x² +2x -1       = 3* (-1)² +2*(-1) -1 =3-2-1 = 0    

c) résoudre f(x)=0
on utilise la forme (3x-1)(x+1)
car un produit de facteurs est nul, si au moins l'un de ses facteurs est nul
3x -1 = 0      =>x = 1/3
ou
x+1 =0       => x= -1
S= { -1 ; 1/3}

d) resoudre f(x)=-1
on utilise           h(x) = 3x² +2x -1
car  3x² +2x -1 = -1
3x² +2x = 0
x( 3x +2) = 0
x = 0 
ou x = -2/3
S= {-2/3;0}