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Question

Urgent svp devoir maison de maths à rendre pour vendredi je ne comprend pas merci beaucoup
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  • les conditions s'interprétent  ainsi:

    f '(0)= 0             f (0) = -1   pour  le point A(0 ;-1)

    f '(2/3) =0  pour B               f '(1) = 1   pour C

    f '(x) = 3ax² + 2bx  +  c

    d'où  le système:
     d = -1
     c = 0
     3a(2/3)² + 2b(2/3) +c = 0            4/3 a  + 4/3 b =0   4/3(a+b) =0      a +b=0
    a + b = 0              b = - a

    3a(1)² +2b(1)+c=  1       3a +2(-a) = 1              a = 1        b = -1
    2)a) f '(x)= 3x² - 2x  = 3x( x - 2/3)
    pour   x<0        f '(x)  est positif  et  f est croissante  de -inf à f(0)= -1
    0<x<2/3          f '(x) est négatif  et f est décroissante  de f(0)=-1 à f(2/3)= -31/27
    x >2/3            f '(x)  est positif  et  f est croissante de f(2/3)= -31/27 à +inf
    l'équation  f(x)=0  a une seule solution  supérieure à 2/3
    alpha vaut environ   1,466

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