bonjour j ai un devoir urgent pouvez m'aider merci merci On cosidère un triangle ABC et I le milieu du coté BC 1) construire le point K symetrique de A par rapp
Mathématiques
lolotte59
Question
bonjour
j ai un devoir urgent
pouvez m'aider merci merci
On cosidère un triangle ABC et I le milieu du coté BC
1) construire le point K symetrique de A par rapport à I
2) démontrer que le quadrilatère ABKC est un parallélogramme
3) Quelle est la nature du paallélogramme si le triangle ABC est isocèle en A
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j ai un devoir urgent
pouvez m'aider merci merci
On cosidère un triangle ABC et I le milieu du coté BC
1) construire le point K symetrique de A par rapport à I
2) démontrer que le quadrilatère ABKC est un parallélogramme
3) Quelle est la nature du paallélogramme si le triangle ABC est isocèle en A
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2 Réponse
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1. Réponse mxrie12
pour construire le symétrique tu prends ici ton point I avec le compas et tu étires la pointe jusqu'au K que tu reportes sur une droite prolongé passant par K et I
tu auras surement deux droites parallèles donc tu utilises la propriété des cotes parallèles d'un quadrilatère avec les données que tu trouveras seule
Il me faudrait ta figure pour mieux visualiser! -
2. Réponse matmgn
Bonjour
2) Par définition, I est le milieu de [BC] et par construction, I est aussi le milieu de [AK]. Or, [BC] et [AK] sont les diagonales du quadrilatère ABKC et elles se coupent en leur milieu. Donc ABKC est un parallélogramme.
3) Si le triangle ABC est isocèle en A, alors AB=AC et ABKC a deux côtés consécutifs de même longueur. C'est donc un losange.