Bonjour a tous ! J'avais un DM à faire ,j'ai essayé de le faire.. j'ai pas réussi et j'me suis tapé une sale note.. on a fait la correction mais je comprends to

1)pour établir une forme canonique tu peux utiliser le discriminant , dans ce cas c'est une formule à apprendre , mais tu peux aussi suivre une méthode
dans f(x)= 3x² +6x -1

avec la méthode
3( x² +2x) -1   factorisation par le facteur 3 de x² ( le "a" dans le cours")
reconnaître une identité remarquable
ici  (x+1)² =x² + 2x +1
remplacer
x² +2x = (x+1)² -1
puis
f(x)=3( (x+1)²  -1)  -1  = 3(x+1)²  - 4
dans
f(x)= -8x² +2x +7    ( a=-8   b=2  c=7)
appliquer la formule de delta =b²-4ac = 4+32*7= 228
puis de la forme canonique
f(x)=a(x+b/(2a))²  - delta /(4a)
= -8(x - 1/8) ² +228/32
= -8(x -1/8)² + 57/8
b)c'est du cours
a>0  l'extremum est  un minimum:  il vaut -4  et est atteint pour -1  ( car x+1=0)
a<0  l'extremum est un maximum:il vaut 57/8 et est atteint pour 1/8 (car x-1/8=0)
ex 2  pour  d2  remplace     x  par  un nombre  et calcule y (2fois)
x = 0   -2y -4=0   y = -2       point  ( 0; -2)
x= 1  -2y +3 = 0    y = 3/2    point  ( 1; 3/2)   trace la droite 
pour d3 pareil  (  mais tu peux aussi remplacer y par un nombre et  trouver x )
y= 0     4x -9= 0           x = 9/4    point ( 9/4  ; 0)
y= 1      4x -2= 0           x = 1/2     point  ( 1/2 ;  1)

exercice 4

a)bénéfice = B(q)= 56q - C(q) = 56q - 0,04q² -40q -1000
B(q) = -0,04q²  +  16q  - 1000
= - 0,04( q²  -  400q)   -1000
=  -0,04(q -200)²   +  1600 -1000
= -0,04 (q-200)²  + 600
b)pour être bénéficiaire
-0,04(q-200)² + 600  doit être  positif
donc   0,04(q-200)²  <  600
(q-200)²  <  1500 
       -rac(1500) <q -200<rac(1500)
                             -rac(1500)  +200  < q < 200 + rac(1500)
                 78  < q < 322

c)l'extremum est un maximum car a<0  : bénéfice maximal  =  600 euros
pour  q = 200 pantalons