Résoudre x²-10x+500=1300 Trouver x et comment faire ?

Bonsoir Pierredelinares

[tex] x^2-10x+500=1300\\x^2-10x+500-1300=0\\x^2-10x-800=0[/tex]

[tex]\Delta=(-10)^2-4\times1\times(-800)=100+3200=3300[/tex]

[tex]x_1=\dfrac{10-\sqrt{3300}}{2}=\dfrac{10-10\sqrt{33}}{2}=\dfrac{2(5-5\sqrt{33})}{2}=5-5\sqrt{33}[/tex]

[tex]x_1=\dfrac{10+\sqrt{3300}}{2}=\dfrac{10+10\sqrt{33}}{2}=\dfrac{2(5+5\sqrt{33})}{2}=5+5\sqrt{33}[/tex]

Par conséquent, 

l'ensemble des solutions de l'équation est  [tex]\boxed{S=\{5-5\sqrt{33};5+5\sqrt{33}\}}[/tex]

Remarque : 

[tex]5-5\sqrt{33}\approx -23,7\\5+5\sqrt{33}\approx 33,7[/tex]