Pouvez vous m'aider s'ilvousplaît

Bonjour,
1) a)En vect : AB=AO+OB=-OA+OB

b) Thalès dans OMB et ORN :

OM/OR=OB/ON ( en mesures)
2a/OR=b/[(3/2)b]
OR=3a

Thalès dans OAN et OMP :

ON/OP=OA/OM ( en mesures)
(3/2)b/OP=a/2a
OP=3b

Donc en vecteurs : OR=3OA et OP=3OB

PR=PO+OR=-OP+OR=-3OB+3OA=3OA-3OB

c)Donc -3AB=PR ( en vect)

Ce qui prouve que ces 2 vecteurs sont colinéaires donc (AB)//(PR)
2)
a) A(1;0) et B(0;1)

vect AB(-1;1)

b) On a vu que ( en mesures) : OR=3a et OP=3b

mais "a" est l'unité sur l'axe des abscisses et "b" est l'unité sur l'axe des ordonnées donc :

R(3;0) et P(0;3)

Donc vect RP(-3;3)

En observant les coordonnées des vecteurs AB et RP, on a donc :
-3AB=RP ( en vect)

3) Il faut tracer (AB) et (PR).

(RA) et (PB) sont sécantes en O.
Les points O,A,R   sont alignés  dans le même ordre que les points  O,B,P .

Dans les triangles OAB et ORP :

d'une part :
OA/OR=a/3a=1/3

d'autre part :
OB/OP=b/3b=1/3

Donc OA/OR=OB/OP

D'après la réciproque du ...