svp c est très urgant euh j arrive pas à trouver la réponse pour les 3 exercice *-* svvpp

[tex] 2^{m-3} ( 1 + 4 * 3^{m-1} ) = 2^{m-3} + 4 * 3^{m-1} *2^{m-3} [/tex]

 = [tex]=2^{m-3} + 2^{2} * 3^{m-1} *2^{m-3} = 2^{m-3} + 3^{m-1} *2^{m-1}
= 2^{m-3} + 6^{m-1}[/tex]

[tex]2^{m-3} + 6^{m-1} =3162 - 5^{2n+1} donc 1 + 6^{2} = 3162 - 5^{2n+1} [/tex]


[tex]3162 - 5^{2n+1}[/tex]  est impair car c'est la différence d'un pair et d'un  impair
[tex] 2^{m-3} [/tex]   est  pair  si   m-3  ≠  0
donc  m = 3
[tex] 2^{0} + 6^{2} + 5^{2n+1} = 3162[/tex]
[tex]5 ^{2n+1} = 31 62 - 1 -36 = 3125 = 5^{5} [/tex]

d'où  n = 2