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Question

Ex 48p.204

 

 

1)Tracer un cercle (C) de centre O , puis un diamètre [MI] de ce cercle .

Placer un point A distinct des points M et I appartenant au cercle (C) .

Construire la droite (d) qui passe par le point O est qui est parallèle à la droite [AM] .

 

2) Démontrer que la droite (d) est la médiatrice du segment [AI]

 

 

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Ex 48p.204 1)Tracer un cercle (C) de centre O , puis un diamètre [MI] de ce cercle . Placer un point A distinct des points M et I appartenant au cercle (C) . Co

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1 Réponse

  • Bonjour,

     

    Distinct de = qui n'est pas confondu avec.

    Ainsi, A ne peut être confondu ni avec le point M, ni avec le point I.

     

    2)

    Le triangle AMI est inscrit dans le cercle (C) ; [MI] est un diamètre du cercle (C).

    Or, si un triangle a un de ses côtés comme diamètre de son cercle circonscrit, alors il est rectangle.

    Donc, AMI est rectangle en A.

     

    [tex](d) \parallel (AM)\\ (AM) \perp (AI)[/tex]

    Donc :

    [tex](d) \perp (AI)[/tex]

     

    On a :

    (d) // (AM)

    (d) passe par O, milieu de [MI].

    Or : Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté.

    Donc : (d) passe par le milieu de [AI].

     

    (d) passe par le milieu de [AI] et les droites (d) et (AI) sont perpendiculaires.

    Donc, par définition, (d) est la médiatrice de [AI].

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