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  • Bonsoir,

    Michel possède 108 billes rouges et 135 billes noires qu'il veut vendre à la brocante. Pour cela, il veut préparer le plus grand nombre de sachets identiques (même nombres de billes rouges et même nombre de billes noires dans chaque sachet) en utilisant toutes ses billes.

    PGCD (108 ;135 ) selon la méthode d'Euclide 
    135 : 108 = 1 x 108 + 27
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 27
    Xavier pourra préparer 27 sachets de billes

    108 = 27 x 4
    Chacun des 27 sachets contiendra 4 billes rouges
    135 = 27 x 5
    Chacun des 27 sachets contiendra 5 billes noires 

    On sachet que un sachet de billes coûte 2€, qu'une bille noire pèse 4g et qu'une bille rouge pèse 25% de plus qu'une bille noire, soit 4 x 25/100 = 1 g de plus. La bille noire pèse donc : 5 g

    Combien pèse un sachet de billes ?
    ( 4 x 4) + ( 5 x 5) = 16 + 25 = 41 g
    Un sachet de billes pèse : 41 g

    Combien Xavier pourra-t-il gagner au maximum en vendant ses sachets ?
    27 x 2 = 54 €
    Xavier pourra gagner au maximum : 54 €

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