J'ai un devoir maison pour le 12 novembre 2015 : Une question : n est un nombre entier naturel non nul et ABC un triangle avec : AC=2n+1 AB=2n(n+1) et BC =
Mathématiques
clems31
Question
J'ai un devoir maison pour le 12 novembre 2015 :
Une question :
n est un nombre entier naturel non nul et ABC un triangle avec : AC=2n+1 AB=2n(n+1) et BC = 2n(n+1)+1
A- faire figure avec n=1 => le triangle est rectangle en A . démontrer ce résultat
B- Démonter que le triangle est rectangle en A, quelle que soit la valeur de n.
Merci
Une question :
n est un nombre entier naturel non nul et ABC un triangle avec : AC=2n+1 AB=2n(n+1) et BC = 2n(n+1)+1
A- faire figure avec n=1 => le triangle est rectangle en A . démontrer ce résultat
B- Démonter que le triangle est rectangle en A, quelle que soit la valeur de n.
Merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
AC=2n+1 AB=2n(n+1) et BC = 2n(n+1)+1
AC²+AB²=(2n+1)²+(2n(n+1))²
=(2n+1)²+(2n²+2n)²
=4n²+4n+1+4n^4+8n^3+4n²
=4n^4+8n³+8n²+4n+1
BC²=(2n(n+1)+1)²
=(2n²+2n+1)²
=(2n²)²+4n²+1+4n²+4n+8n³
=4n^4+8n³+8n²+4n+1
donc AC²+AB²=BC²
donc ABC est rectangle en A