Mathématiques

Question

Qui pourrais m'aider pour l'ex 49 merci
Bonne soirée

Qui pourrais m'aider pour l'ex 49 merci Bonne soirée

1 Réponse

  • Exercice 49
    Je suppose qu'il faut résoudre les équations.
    a. (2x²-3x+1)/(x+2) = 0
    La division par 0 n'existe pas donc
    x+2 = 0 pour x=-2
    x=-2 est une valeur interdite.

    (2x²-3x+1)/(x+2) = 0
    implique 2x²-3x+1 = 0
    Delta = (-3)²-4*2*1 (* signifie multiplié par)
    Delta = 9-8
    Delta = 1
    Delta > 0, l'équation admet 2 solutions :
    x1 = (-(-3)-V1)/2*2
    x1 = (3-1)/4
    x1 = 2/4
    x1 = 1/2

    x2 = (-(-3)+V1)/2*2
    x2 = (3+1)/4
    x2 = 4/4
    x2 = 1

    b. 1/x +2/(x+1) = 3
    Valeurs interdites : 0 et -1 (x+1=0)

    (x+1 + 2x)/x(x+1) = 3
    3x + 1 = 3x(x+1)
    3x+1 = 3x²+3x
    3x²+3x-3x-1 = 0
    3x²-1 = 0
    (V3x)² - 1² = 0 (V se lit racine carré de)
    (V3x)² - 1² est de la forme a²-b² = (a-b)(a+b) avec a = V3x et b = 1
    (V3x-1)(v3x+1) = 0
    donc
    V3x-1 = 0 ou V3x+1 = 0
    V3x = 1 ou V3x = -1
    x = 1/V3 ou x = -1/V3

    1/x +2/(x+1) = 3 pour x = 1/V3 et x = -1/V3