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Question

- Bonjours ,Voila j'ai un petit probleme sur cette exercice ,Merci de m'aider !

a) développer puis réduire P = (2n+1)(2n-1)-4n(1+n)

b ) en déduire un moyen astucieux pour calculer 2001 x 1999 -4000 x 1001

- Bonne journée

2 Réponse

  • a) développer puis réduire
    P = (2n+1)(2n-1)-4n(1+n)
    =4n²-1-4n-4n²
    =-4n-1

    b ) en déduire un moyen astucieux pour calculer
    2001 x 1999 -4000 x 1001
    =(2000+1)(2000-1)-4000(1000+1)
    =-4001
  • a) P = (2n + 1) (2n - 1) - 4n (1 + n)
    P = (2n)² - 1² - 4n X 1 - 4n X x
    P = 4n² - 1 - 4n - 4n²
    P = - 4n - 1

    b) 2 001 X 1 999 - 4 000 X 1 001
    = (2 000 + 1) (2 000 - 1) - 4 000 (1 000 + 1)
    = 2 000² - 1² - 4 000 X 1 000 - 4 000 X 1
    = 4 000 000 - 1 - 4 000 000 - 4 000
    = - 4 001

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